समान द्रव्यमानों के तीन अलग-अलग द्रव A, B और C के ताप क्रमशः `12^(@)C, 19^(@)C` और `28^(@)C` है। जब A और B को मिश्रित किये जाते हैं, तो ताप `16^(@)C` होता है तथा जब B और C को मिश्रित किये जाते हैं, तो ताप `23^(@)C` होता है। जब A और C को मिश्रित किये जाते हैं, तब ताप होगा:

Options

A. `18.2^(@)C`
B. `22^(@)C`
C. `20.2^(@)C`
D. `24.2^(@)C`

Answer

C

Explanation

पहली स्थिति, जब A और B मिश्रित किए जाते हैं,
`ms_(A) (t-t_(A)) =ms_(B)(t-t_(B))`
`s_(A) (16-12)=s_(B)(19-16)`
`4s_(A)=3s_(B)`
दूसरी स्थिति, जब B और C मिश्रित किए जाते हैं,
`ms_(B)(t-t_(B))=ms_(C )(t_(C )-t)`
`s_(B)(23-19)=s_(C )(28-23)`
`4s_(B)=5s_(C )`
`3s_(B)=(15)/(4) s_(C )`
`:.4s_(A)=3s_(B)=(15)/(4)s_(C )`
`rArr 4s_(A)=3s_(B)=(15)/(4)s_(C )`
`rArr 16s_(A)=12s_(B)=15s_(C )=k`
`s_(A):s_(B):s_(C )=(1)/(16) :(1)/(12):(1)/(15)`
`s_(A)=(k)/(16), s_(C )=(k)/(15)`
तीसरी स्थिति, जब A और C मिश्रित किए जाते हैं,
`ms_(A)(t-t_(A))=ms_(C )(t_(C )-t)`
`(k)/(16) (t-12) =(k)/(15) (28-t)`
`15t-180 =448-16t`
`31t=628`
`rArr t=20.2^(@)C`