सभी तापमानों पर, एक तांबे की और एक इस्पात की छड़ों की लंबाईयों में 10 cm का अंतर बनाए रखा जाता हैं। यदि उनके प्रसार गुणांक `1.6 xx 10^(-5) K^(-1)` और `1.2 xx 10^(-5) K^(-1)` हैं, तो तांबे की छड़ की लंबाई है:

Options

A. 40 cm
B. 30 cm
C. 32 cm
D. 24 cm

Answer

B

Explanation

`Deltal_1=Deltal_2`
`implies l_1 alpha_1 DeltaT = l_2 alpha_2 DeltaT`
`implies l_1 alpha_1 =l_2alpha_2`
`implies l_2/l_1 = alpha_1/alpha_2`
`implies l_2/l_1 -1 = (alpha_1)/(alpha_2) -1`
`(l_2-l_1)/(l_1)=(alpha_1-alpha_2)/(alpha_2)`
`implies l_1 = (alpha_2(l_2-l_1))/((alpha_1-alpha_2))`
`implies l_1 = ((1.2xx10^(-5))(10))/((1.6xx1.2)xx10^(-5)) cm`
`implies l_1 = 30 cm`