दो ग्रहों की त्रिज्याएँ क्रमश: `R_(1)` और `R_(2)` हैं और उनके घनत्व क्रमश: `rho_(1)` और `rho_(2)` हैं। यदि `g_(1)` और `g_(2)` उनकी संबंधित सतहों पर गुरुत्वीय त्वरण को दर्शाते हैं, तो `(g_(1))/(g_(2))` का मान कितना है?

Options

A. `(rho_(1)R_(2)^(2))/(rho_(2)R_(2)^2)`
B. `(rho_(1)R_(1)^(2))/(rho_(2)R_(2)^2)`
C. `(rho_(2)R_(1))/(rho_(1)R_(2))`
D. `(rho_(1)R_(1))/(rho_(2)R_(2))`

Answer

D

Explanation

सतह पर g का मान
`g=(Gm_(e))/(R_(e)^(2))=(G)/(R_(e)^(2)).(4pi)/(3)R_(e)^(3)rho`
`g=(4)/(3)piGRrho`
इसलिए, `(g_(1))/(g_(2))=((4)/(3)piGR_(1)rho_(1))/((4)/(3)piGR_(2)rho_(2))implies(g_(1))/(g_(2))=(R_(1)rho_(1))/(R_(2)rho_(2))`