केंद्र से 8 cm की दूरी पर, अक्ष पर एक बिंदु पर 6 cm त्रिज्या के धारावाही वृत्ताकार कुंडली लूप के कारण चुंबकीय क्षेत्र `54muT` है। लूप के केंद्र पर मान क्या है?

Options

A. `75muT`
B. `125muT`
C. `150muT`
D. `250muT`

Answer

D

Explanation

दिया है, कुंडली की त्रिज्या a = 6 cm
`=6xx10^(-2)m`
दूरी, r =8 cm
`=8xx10^(-2)m`
(I) धारावाही वृत्ताकार कुंडली लूप के अक्ष पर चुंबकीय क्षेत्र है,
`B_(1)=(mu_(0)I_(a^(2)))/(2(a^(2)+r^(2))^(3//2))" ".........(i)`
कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र है,
`B_(2)=(mu_(0)I)/(2a)" "......(ii)`
समीकरण (ii) को समीकरण (i) से विभाजित करने पर,
`(B_(2))/(B_(1))=(((mu_(0)I)/(2a))/(mu_(0)I_(a^(2))))/(2(a^(2)+r^(2))^(3//2))`
`=((a^(2)+r^(2))^(3//2))/(a^(3))`
`=([(6xx10^(-2))^(2)+(8xx10^(-2))^(2)]^(3//2))/((6xx10^(-2))^(3))`
`implies(B_(2))/(B_(1))=4.63`
`B_(2)=4.63xxB_(1)`
`=4.63xx54muT`
`=250muT`