समान व्यास वाले दो तारों जिनकी प्रतिरोधकता और लंबाई क्रमश: `rho_1` व `rho_2` तथा `l_1` व `l_2` हैं, को श्रेणीक्रम में जोड़ा गया हैं। संयोजन की तुल्य प्रतिरोधकता है:

Options

A. `(rho_1l_1+rho_2l_2)/(l_1+l_2)`
B. `(rho_1l_1+rho_2l_2)/(l_1-l_2)`
C. `(rho_1l_2+rho_2l_1)/(l_1+l_2)`
D. `(rho_1l_1+rho_2l_2)/(l_1+l_2)`

Answer

A

Explanation

चूँकि समान व्यास वाले तार है, अतः अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल बराबर होगा,
अर्थात, `A_1 = A_2 = A`
`R_1 = rho_1.l_1/A`
और `R_2 = rho_2.l_2/A`
चूँकि, दोनों प्रतिरोध श्रेणीक्रम में जुड़े हुए हैं।
अतः `R_("तुल्य") = R_1 + R_2`
`rho_1.l_1/A+rho_2.l_2/A`
`R_("तुल्य")=1/A(rho_1l_1+rho_2l_2)`
`rho_("तुल्य").((l_1+l_2))/A=1/A(rho_1l_1+rho_2l_2)`
`impliesrho_("तुल्य")=(rho_1l_1+rho_2l_2)/(l_1+l_2)`