एक स्प्रिंग से जुड़े एक गुटके के दोलनों का आवर्त काल `t_1` है। जब स्प्रिंग को किसी अन्य स्प्रिंग से प्रतिस्थापित किया जाता है, तो गुटके का आवर्त काल `t_2` होता है। यदि दोनों स्प्रिंगों को श्रेणीक्रम में जोड़कर, संयोजन का उपयोग करके गुटके को दोलन करने दिया जाता है, तो गुटके का आवर्त काल है:

Options

A. `T = t_1 + t_2`
B. `T^2=t_1^2+t_2^2`
C. `T^(-1)=t_1^(-1)+t_2^(-1)`
D. `T^(-2)=t_1^(-2)+t_2^(-2)`

Answer

B

Explanation

जब स्प्रिंगें श्रेणीक्रम में होती हैं तो, `k = (k_1k_2)/(k_1+k_2)`
पहली स्प्रिंग के लिए, `t_1=2pisqrt(m/k_1)`
दूसरी स्मिंग के लिए, `t_2=2pisqrt(m/k_2)`
`:.t_1^2+t_2^2=(4pi^2m)/k_1+(4pi^2m)/(k_2)=4pi^2m((k_1+k_2)/(k_1k_2))`
या `t_1^2+t_2^2=[2pisqrt((m(k_1+k_2))/(k_1k_2))]^(2)`
या `t_1^2+t_2^2=T^2`