प्रकाश की एक किरण, काँच के स्लैब की सतह पर `45^@` कोण पर आपतित होती है। यदि प्रति इकाई मोटाई में उत्पन्न पार्श्व विस्थापन `1 sqrt(3)` है, तो उत्पन्न अपवर्तन कोण है:

Options

A. `tan^(-1) (( sqrt(3))/(2))`
B. ` tan^(-1) (1- sqrt((2)/(3)))`
C. ` sin^(-1) ( 1- sqrt((2)/(3)))`
D. `tan^(-1) (sqrt((2)/(3-1)))`

Answer

B

Explanation

पार्श्व विस्थापन` Y= ( t sin ( i-r))/( cos r )`
` (Y)/(t) = ( sin ( i-r))/( cos r )`
` = ( sin I cos r- cos I sin r)/( cos r )`
` = sin i- cos I tan r `
` implies (1)/( sqrt((3))`
` = sin `
` 45^@ - cos 45^@ tan r= (1)/(sqrt(2)) ( 1- tan r)`
` implies sqrt(( 2)/(3))=1- tan r `
` implies tan r =1- sqrt((2)/(3))`
` therefore r= tan^(-1) (1- sqrt(2/3))`