एक रेडियोसक्रिय तत्व की एक विशेष क्षण पर विघटन की दर 10,000 विघटन प्रति मिनट है। चार मिनट के बाद यह 2500 विघटन प्रति मिनट हो जाती है। प्रति मिनट क्षय स्थिरांक है :

Options

A. `0.2 log_e 2 `
B. `0.5 log_e 2`
C. `0.6 log_e 2`
D. `0.8 log_e 2`

Answer

B

Explanation

`(N )/(N_0) = e^(- lamda t)`
` therefore ( 2500 )/( 10000 ) = e ^(- lamda xx 4 )`
` therefore 1/4 = e^(- 4 lamda )`
` therefore e^( 4lamda) =4 `
` therefore 4 lamda = log_e 4 `
` therefore 4 lamda = log_e 2^2`
` therefore 4 lamda = 2 log_e 2`
` therefore lamda = 2/4 log_e 2 `
` therefore lamda = 0.5 log_e 2 `