यदि सूर्य के ताप को T से 2T और इसकी त्रिज्या को R से 2R तक बढ़ा दिया जाए, तो पृथ्वी पर प्राप्त विकिरित ऊर्जा का पहले जो मान था उससे अनुपात होगा

Options

A. 4
B. `16`
C. 32
D. 64

Answer

D

Explanation

स्टीफन नियम से, सूर्य से विकिरित ऊर्जा
`P = sigmaeAT^4` द्वारा दी जाती है, माना सूर्य के लिए e = 1
पहली स्थिति में, `P_1 = sigmae xx 4piR^2 xx T^4`
दूसरी स्थिति में, `P_2=sigmaexx4pi(2R^2)xx(2T^4)`
`=sigmaexx4piR^2xxT^4xx64=64P_1`
वह दर जिस पर पृथ्वी को ऊर्जा प्राप्त होती है,
`E=P/(4piR_(SE)^2)xxA_E`
जहाँ `Delta_E` = पृथ्वी का क्षेत्रफल
`R_(SE)` = सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी
इसलिए,पहली स्थिति में
`E_1=P_1/(4piR_(SE)^2)xxA_E`
`E_2=P_2/(4piR_(SE)^2)xxA_E=64E_1`