यदि `K_1 " और " K_2` प्रकाशिक इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा हैं, जब क्रमश: `lambda_1 " और " lambda_2` तरंगदैर्ध्य का प्रकाश एक धातु की सतह पर आपतित होता है। यदि lambda_1 = 3lambda_2` तब:

Options

A. `K_1 gt (K_2/3)`
B. `K_1 lt (K_2/3)`
C. `K_1 = 3K_2`
D. `K_2 = 3K_1`

Answer

B

Explanation

आइंस्टीन का प्रकाश विद्युत समीकरण इस प्रकार दिया जाता है,
`K_1 = hc (1/lambda_1 - 1/lambda_0)` ..... (i)
और `K_2 = hc(1/lambda_2 -1/lambda_0)` ......... (ii)
समीकरण (i) को समीकरण (ii) से विभाजित करने पर, हम प्राप्त करते है
`K_1/K_2 = (1/(lambda_1)-1/lambda_0)/(1/(lambda_2)-1/lambda_0)`
चूँकि, `lambda_1 = 3lambda_2`
`K_1/K_2 = `(1/(3lambda_2)-1/lambda_0)/(1/(lambda_2)-1/lambda_0)`
`= 1/(3lambda_2) ((1-3/((lambda_0//lambda_2))))/(1/lambda_2(1-1/lambda_0))`
`K_1/K_2 = 1/3 ((1-3/((lambda_0//lambda_2))))/((1-1/((lambda_0//lambda_2))))`
`(3K_1)/K_2 = ([1-3//(lambda_0//lambda_2)])/((1-1//lambda_0/lambda_2)) lt 1`
`:. (3K_1)/K_2 lt 1 implies K_1 lt K_2/3`