ग्लिसरीन का आयतन प्रसार गुणांक `49xx 10^(-5)K^(-1)` है। ताप में `30 ^@C` वृद्धि के लिए इसके घनत्व में आंशिक परिवर्तन होगा:

Options

A. `1.45xx10^(-2)`
B. `2xx10^(-2)`
C. `3.5xx10^(-2)`
D. `2.5xx10^(-2)`

Answer

A

Explanation

मान लीजिए कि `V_0` ग्लिसरीन का प्रारम्भिक आयतन है, अर्थात, `0^@C` पर(शुष्क)। यदि `30^@C` पर `V_t` इसका आयतन हो, तब
`V_t = V_0(1+upsilon Delta t)`

`= V_0(1+ 49xx 10^(-5)xx30)`
`V_t = V_0 (1+ 0.01470) = 1.0147070 V_0`
`implies V_0/V_t = 1/(1.01470)`
मान लीजिए कि `rho_0 " और " rho_t` ग्लिसरीन के प्रारंभिक और अंतिम धनत्व `rho_0 = m/upsilon_0` हैं, तब प्रारंभिक घनत्व, `rho_t = m/V_t` और अंतिम घनत्व, `rho_t =m/V_t`
जहाँ, m = ग्लिसरीन का द्रव्यमान
`(Deltarho)/(rho_0)` = घनत्व में आंशिक परिवर्तन
`(rho_t - rho_0)/rho_0 = (m(1/V_t-1/V_0))/(m/V_0)= (V_0/V_t-1)`
`(Delta rho)/(rho_0) = (1/(1.01470)-1)= -0.0145`
यहाँ, ऋणात्मक चिन्ह दर्शाता है कि ताप में वृद्धि के साथ धनत्व कम हो जाता है
`(Delta rho)/(rho_0) = 0.0145 = 1.45 xx 10^(-2)`
`(Delta rho)/(rho_0)
=1.45xx10^(-2)`