लंबाई L और अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल A की धातु की एक छड़ को T °C तक गर्म किया जाता है। छड़ की लंबाई में प्रसार को रोकने के लिए आवश्यक बल क्या है? [Y = छड़ के पदार्थ का यंग गुणांक, `alpha` = रैखिक प्रसार गुणांक ]

Options

A. `(YAalphaT)/(1-alphaT)`
B. `(YAalphaT)/(1+alphaT)`
C. `(1-alphaT)/(YalphaT)`
D. `(1+alphaT)/(YAalphaT)`

Answer

B

Explanation

`DeltaL = alphaLT`...(i)
साथ ही, `Y =F/A. (L(1+alphat))/(DeltaL)`
या `DeltaL =(F.L(1+alphat))/(A.Y)`....(ii)
(i) और (ii) को समीकृत करने पर,
`(F.L(1+alphat))/(A.Y) = alpha LT`
`therefore F = (AyalphaT)/(1+alphat)`