2 m/s से गतिमान एक 10 kg द्रव्यमान विपरीत दिशा में 4 m/s से गतिमान एक 2 kg द्रव्यमान से प्रत्यास्थ रूप से टकराता है। दोनों वस्तुओं के अंतिम वेगों को ज्ञात कीजिए।

Options

A. `V_(Af) = 2 m//s, V_(Bf) = 3 m//s`
B. `V_(Af) = 0 m//s, V_(Bf) = 6 m//s`
C. `V_(Af) = 5 m//s, V_(Bf) = 8 m//s`
D. `V_(Af) = 4 m//s, V_(Bf) = 2 m//s`

Answer

B

Explanation

हम निम्नलिखित जानते हैं
`m_A = 10 kg`
`V_(Ai) = 2 m//s`
`m_B = 2 kg`
`V_(Bi) = -4 m//s` ऋणात्मक चिन्ह है क्योंकि वेग ऋणात्मक दिशा में है
अब हमें `V_(Af) " और " V_(Bf)` ज्ञात करने की आवश्यकता है। उपर्युक्त समीकरणों का उपयोग कीजिये।
माना `V_(Af)` के साथ प्रारम्भ करने पर
`V_(Af) = (m_A-m_B)/(m_A+m_B)V_(Af) +(m_B-m_A)/(m_A-m_B)V_(Bi)`
ज्ञात मानों को रखने पर,
`V_(Af) = ((10-2)kg)/((10+2)kg).(2 m//s)+ (2(2kg))/((10+2kg)).(-4 m//s)`
`V_(Af) = 8/12 . (2 m//s) + 4/12. (-4 m/s)`
`V_(Af) = 16/12 m//s+ (-16)/12 m//s`
`V_(Af) = 0 m//s`
बड़े द्रव्यमान का अंतिम वेग शून्य है। संघट्ट ने इस द्रव्यमान को पूरी तरह से रोक दिया।
अब `V_(Bf)` के लिए,
`V_(Af) = 16/12 m//s+ (-16)/12 m//s`
ज्ञात मानों को रखने पर,
`V_(Bf) = (2(10kg))/((10+2)kg).2m//s+((2-10)kg)/((10+2kg)).-4m//s`
`V_(Bf)=40/12 m//s + 32/12 m//s`
`V_(Bf)=(72kg)/(12kg)m//s`
`V_(Bf) = 6 m//s`