एक नाभिकीय रिएक्टर में, `""^(235)U` ,विखंडन से गुजरते हुए 200 MeV ऊर्जा को मुक्त करता है। रिएक्टर की दक्षता 10% होती है और 1000 MW शक्ति उत्पन्न करता है। यदि रिएक्टर को 10 वर्ष के लिए कार्य करना है, तो आवश्यक यूरेनियम का कुल द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।

Options

A. 38470
B. 38490
C. 48490
D. 48470

Answer

A

Explanation

रिएक्टर 1000 MW शक्ति या 109J/s का उत्पादन करता है। रिएक्टर को 10 वर्ष के लिए कार्य करना है। इसलिए कुल ऊर्जा, जो
रिएक्टर 10 yr में आपूर्ति करेगा,
E= (शक्ति) (समय)
`= (10^9J//s) (10xx365xx24xx3600s)`
`= 3.1536xx10^(17)J`
लेकिन रिएक्टर की दक्षता केवल 10% है, इसलिए आवश्यक वास्तविक
ऊर्जा इसका 10 गुना या `3.1536xx 10^(18) J` होगी।
एक यूरेनियम परमाणु ऊर्जा के `200 MeV " या " 200 xx 1.6 xx 10^(-13) J " या " 3. 2 xx 10^(-11)` ऊर्जा मुक्त करता है।
इसलिए, आवश्यक यूरेनियम परमाणुओं की संख्या
`(3.1536xx10^(18))/(3.2xx10^(-11)) = 0.9855xx10^(29)`
या आवश्यक यूरेनियम के किलो-मोलों की संख्या
`n = (0.9855xx10^(29))/(6.02xx10^(26) = 163.7`
इसलिए, आवश्यक यूरेनियम का कुल द्रव्यमान `m = (n)M`
या `m (163.7) (235) kg` है
या `m = 38470 kg`