पतले अर्ध - वृत्ताकार भाग ABC का द्रव्यमान `m_1` और व्यास AOC का द्रव्यमान `m_2` है। यहाँ, अक्ष व्यास के मध्य बिंदु से गुजरती है तथा अक्ष तल ABC के लंबवत है। यहाँ, `AO = OC = R` है। अक्ष के परितः इस संयुक्त निकाय का जड़त्व आघूर्ण है:

Options

A. `(m_1R^2)/2 +(m_2R^2)/3`
B. `(m_1R^2)/2 +(m_2R^2)/6`
C. `m_1R^2 +(m_2R^2)/3`
D. `m_1R^2 +(m_2R^2)/(12)`

Answer

C

Explanation

आरेख के अनुसार,
`I = I_(ABC) +I_(AOC)`
`= m_1 R^2 + m_2((AC)^2)/12`
`= m_1R^2 + m_2 ((2R)^2)/12`
`[{:( :.OA = OC = R),( :. AC = 2R ):}]`
`= R^2m_1 + m_2(4R^2)/12`
`I = m_1R^2 + (m_2R^2)/3`