8a लंबाई तथा 6m द्रव्यमान की एक एकसमान छड़ एक चिकनी क्षेतिज पृष्ठ पर स्थित है। एक ही तल में क्रमशः 2v तथा v चाल से गतिमान, दो बिंदु द्रव्यमान m और 2m छड़ के मध्य बिंदु से a और 2 a दूरी पर विपरीत दिशाओं से छड़ से लंबवत टकराते हैं और छड़ से - चिपक जाते हैं। संघट्ट के तुरंत बाद निकाय का कोणीय वेग है:

Options

A. `(6upsilon)/(32a)`
B. `(6upsilon)/(33a)`
C. `(6upsilon)/(40a)`
D. `(6upsilon)/(41a)`

Answer

D

Explanation

बिंदु O के सापेक्ष कोणीय संवेग संरक्षण को लगाने पर,

`m (a) (2upsilon) + 2m (2a) (upsilon) = I omega`
या, `omega = (6maupsilon)/I` ...(i)
अब,
`I=( 6m (8a)^2)/12 + m(a)62 + 2m(2a)^2`
`= 32ma^2 + ma^2 + 8ma^2 = 41ma^2`
अतः, समीकरण (i) से,
`omega = (6maupsilon)/(41ma^2) = (6upsilon)/(41a)`