0.0327 eV की गतिज ऊर्जा के साथ न्यूट्रॉनों की एक धारा है। यदि न्यूट्रॉन की अर्ध आयु 700 सेकंड है, तब 10 m की दूरी तय करने से पहले न्यूट्रॉन का कितना भाग क्षय हो जाएगा? न्यूट्रॉन का द्रव्यमान = `1.675 xx 10^(-27)` kg दिया गया है।

Options

A. `3.96xx10^(-6)`
B. `3.90xx10^(-6)`
C. `3.85xx10^(-6)`
D. `4.86xx10^(-6)`

Answer

A

Explanation

न्यूट्रॉनो की दी गई गतिज ऊर्जा से हम सबसे पहले उनके वेग की गणना करते हैं। इस प्रकार,
`1/2mv^2=0.0327xx1.6xx10^(-19)`
`therefore v^2=(2xx0.0327xx1.6xx10^(-19))/(1.675xx10^(-27))=625xx10^4`
`v=2500 " m s"^(-1)`
इस चाल के साथ, न्यूट्रॉन द्वारा 10 मीटर की दूरी तय करने में लगा समय, `Deltat=10/2500=4xx10^(-3)` s
समय `Deltat` सेकंड में न्यूट्रॉनों का क्षय हुआ भाग है,
`(DeltaN)/N=lambdaDeltat`
साथ ही, `lambda=0.693/T_(1//2)`
`therefore (DeltaN)/N =0.693/T_(1//2)Deltat=0.693/700xx(4xx10^(-3))`
`=3.96xx10^(-6)`