एक 0.5 kg का गुटका, A से एक क्षैतिज पथ पर `"3 m s"^(-1)` की प्रारंभिक चाल से, 1 m लम्बी तथा `"2 N m"^(-1)` बल नियतांक की क्षैतिज भारहीन एक स्प्रिंग के अनुदिश फिसलता है। पथ का AB भाग घर्षण रहित है और BC भाग के पास स्थैतिक और गतिज घर्षण गुणांक क्रमशः 0.22 और 0.20 हैं। यदि दूरी AB और BD क्रमश: 2 m और 2.14 m हैं, तब कुल दूरी जिससे गुटका, पूर्णतया विराम में आने से पहले गुजरता है, है:

Options

A. 2.5 m
B. 4.42 m
C. 4.24 m
D. 2.44 m

Answer

C

Explanation

D पर, `KE=1/2mv^2-mu_k mg(BD)`
`=1/2xx0.5xx3^2-0.2xx0.5xx10xx2.14`
=2.25-2.14=0.11 J
`0.11=1/2kx^2+mu_R mgx rArr x^2+x-0.11=0`
`rArr` x=0.1 m
तय की गई कुल दूरी
=2+2.14 +0.1 =4.24 m