कोणीय आवृत्ति के एक प्रत्यावर्ती स्रोत को एक प्रतिरोधक `omega` और एक संधारित्र C के सिरों पर श्रेणी क्रम में लगाया जाता है। अब यदि स्रोत की आवृति `omega/3` (लेकिन समान वोल्टता बनाते हुए) में तक परिवर्तित हो जाती है, तब परिपथ में धारा आधी पायी जाती है। मूल आवृति `omega` पर प्रतिघात का प्रतिरोध से अनुपात की गणना कीजिए।

Options

A. `sqrt(3/5)`
B. `sqrt(2/5)`
C. `sqrt(1/5)`
D. `sqrt(4/5)`

Answer

A

Explanation

कोणीय आवृत `omega` पर, RC परिपथ में धारा
`i_(rms)=(V_(rms))/(sqrt(R^2+(1/(omegaC))^2))......(i)` द्वारा दी जाती है
साथ ही, `i_(rms)/2=(V_(rms))/(sqrt(R^2+(1/((omega)/(3)C))^2))=V_(rms)/(sqrt(R^2+9/(omega^2C^2)))......(ii)`
समीकरण (i) और (ii) से हम प्राप्त करते हैं
`3R^2 = 5/(omega^2C^2)=(1/(omegaC))/R=sqrt(3/5) implies X_C/(R) = sqrt(3/5)`