किसी उपग्रह को पृथ्वी के चारों त्रिज्या R की एक वृत्ताकार कक्षा में प्रक्षेपित किया जाता है। एक दूसरे उपग्रह को त्रिज्या (1.02)R की कक्षा में प्रक्षेपित किया जाता है। दूसरे उपग्रह का आवर्त काल पहले उपग्रह के आवर्त काल से लगभग ________से अधिक है।

Options

A. `0.7%`
B. `1.0%`
C. `1.5%`
D. `3.0%`

Answer

D

Explanation

केप्लर नियम से,
`T^(2) prop R^(3) rArr T prop R^((3)/(2) )`
`rArr T=kR^((3)/(2))`, k कुछ नियतांक है। त्रिज्या= R के लिए
`T=kR^((3)/(2))`
`(dT)/(dR)=(3)/(2) kR^((1)/(2))`
जब त्रिज्या = 1.02R,
`dR= 1.02 R -R =0.02R`
`(dT)/(dR)=(3)/(2) kR^((1)/(2))`
`rArr dT=(3)/(2) kR^((1)/(2)) xx dR`
`rArr dT =1.5 kR^((1)/(2)) xx 0.02 R`
% परिवर्तन `=(dT)/(T)xx 100 =(0.03T)/(T) xx 100 =3 `