प्रथम उत्तेजित अवस्था में एक स्थिर हाइड्रोजन परमाणु एक फोटॉन उत्सर्जित करता है। यदि हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान m है और इसकी आयनन ऊर्जा E है, तब परमाणु द्वारा अर्जित प्रतिक्षेप वेग है: [प्रकाश की चाल = c]

Options

A. `[sqrt((3E)/(2m)+c^2)]-c`
B. `[sqrt((3E)/(4m)+c^2)]-c`
C. `(3E)/(4mc)`
D. `E/(mc)`

Answer

A

Explanation

`mv=h/lambda` , यहाँ v, H-परमाणु की प्रतिक्षेप चाल है और `lambda` फोटॉन की तरंग दैर्ध्य है।
जब इलेक्ट्रॉन प्रथम उत्तेजित अवस्था से मूल अवस्था में कूदता है, तो मुक्त हुई ऊर्जा है:
`DeltaE_(2 to 1)=E(1-1/2^2)=(3E)/4`
`(3E)/4=1/2mv^2+(hc)/lambda`
`(3E)/4=1/2mv^2+mvc`
`(m/2)v^2+(mc)v-((3E)/4)=0`
`rArr v=[sqrt((3E)/(2m)+c^2)]-c`