त्रिज्या R/2 की एक गुहिका त्रिज्या R के एक ठोस गोले के अंदर बनाई गई है। गुहिका का केंद्र, गोले के केंद्र से R/2 दूरी पर स्थित है। गोले तथा गुहिका (गुहिका के केंद्र के विपरीत) दोनों के केंद्रों को मिलाने वाली रेखा पर गोले के केंद्र से R/2 दूरी पर द्रव्यमान m के एक कण पर गुरुत्वीय बल है: [यहाँ `g = (GM)/R^2` ,जहाँ M गोले का द्रव्यमान है]

Options

A. `(mg)/2`
B. `(3mg)/8`
C. `(mg)/16`
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

B

Explanation

एक पूर्ण ठोस गोले के कारण द्रव्यमान m पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र, `vecE_1=-(g_0vecr)/R=-(g_0hatr)/2`
द्रव्यमान m पर गुहिका के कारण गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र
`M.=(R//2)^3/R^3 M rArr M.=M/8`
`vecE_2=-((-GM.hatr)/R^2)`
`=(GMhatr)/(8R^2)=(g_0hatr)/8`
`vecE_"कुल"=((-g_0)/2+g_0/8)hatr`
`=(-3g_0hatr)/8`
`rArr vecF_"कुल"=-(3mg_0hatr)/8`