समान लंबाई और बराबर व्यास की तीन बेलनाकार छड़ों A, B और C को श्रेणी क्रम में जोड़ा गया है जैसा कि आरेख में दिखाया गया है। उनकी तापीय चालकतायें क्रमश: 2K, K और 0.5 Kहैं। स्थायी अवस्था में, यदि छड़ A और C के मुक्त सिरे क्रमश: `100^@C` और `0^@C` पर हैं। वक्र पृष्ठ के माध्यम से नगण्य हानि मान लें। तुल्य ऊष्मीय चालकता क्या होगी?

Options

A. `K_"तुल्य"=(6/7)K`
B. `K_"तुल्य"=(4/5)K`
C. `K_"तुल्य"=(8/7)K`
D. `K_"तुल्य"=(7/6)K`

Answer

A

Explanation

जैसे कि छड़ें श्रेणीक्रम में हैं,
R=(L/KA) के साथ
`R_"तुल्य" = R_A+R_B+R_C`
अर्थात, `R_"तुल्य"=L/(2KA)+L/(KA)+L/(0.5KA)=(7L)/(2KA)` ....(i)
इसके अलावा यदि `K_"तुल्य"` तुल्य तापीय चालकता है,
`R_"तुल्य"=(L+L+L)/(K_(eq)A)=(7L)/(2KA)` [समीकरण (i) से]
अर्थात, `rArr (3L)/K_(eq)=(7L)/(2KA)`
`rArr K_"तुल्य" = 6/7K`