तार का एक टुकड़ा इस पर m द्रव्यमान के मनके के साथ परवलय `y = kx^2` (y - अक्ष ऊर्ध्वाधर) के आकार में मुड़ा हुआ है। मनका घर्षण के बिना तार पर फिसल सकता है। जब तार विराम अवस्था में होता है, तो यह परवलय के निम्नतम बिंदु पर रहता है। तार को अब एक नियत त्वरण a के साथ x- अक्ष के समांतर त्वरित किया जाता है। y - अक्ष से मनके की नई संतुलन स्थिति की दूरी, जहाँ मनका तार के सापेक्ष विराम में रह सकता है, है -

Options

A. a/gk
B. a/2gk
C. 2a/gk
D. a/4gk

Answer

B

Explanation

प्रवणता `=(dy)/(dx)=tan(pi-theta)`
`=(dy)/(dx)=-tan theta`
ma cos `theta`=mg sin `theta`

a=g tan `theta`
`rArr a=g(-(dy)/(dx)) rArr a=-g.2kx`
`rArr x=a/(2gk)`