एक कृष्णिका स्रोत से 1 मिनट में विकिरित कुल ऊर्जा को एकत्रित किया जाता है और इसका उपयोग जल की एक निश्चित मात्रा को गर्म करने के लिए किया जाता है। जल का ताप `20^@C " से " 20.5 ^@C` तक बढ़ जाता है। यदि कृष्णिका का परम ताप दोगुना हो जाता है और प्रयोग को `20 ^@C` पर जल की समान मात्रा के साथ दोहराया जाता है, तो जल का ताप होगाः

Options

A. `21^@C`
B. `22^@C`
C. `24^@C`
D. `28^@C`

Answer

D

Explanation

स्टीफन के विकिरण नियम से,
`E prop T^4 implies E_1/E_2 = (T_1^4)/(T_2^4)`
दिया है, `T_1 = T, T_2 = 2T`
`:. E_1/E_2 = ((T)^4)/((2T)^4)= 1/(2^4)= 1/16`
`E_2 = 16 E_1`
विकिरण से जल द्वारा ली गयी ऊष्मा
`E = mc Delta theta` जहां c विशिष्ट ऊष्मा है, `Delta theta` ताप में परिवर्तन है और m द्रव्यमान है।
`:. E = mxx1xx (20.5-20)`
`E= m.xx 0.5` ...(i)
जब ऊर्जा की आपूर्ति पिछले से 16 गुना है, तो माना ताप `theta.` तक बढ़ता है
`:. 16E = mxx1xx (theta. - 20)` ...(ii)
समीकरण (i) को (ii) से विभाजित करने पर, हमे प्राप्त होता है
`1/16 = (0.5)/(theta. -20)`
`implies theta.-20=16xx0.5=8`
`implies theta. = 20+8=28^@C`