त्रिज्या R और मोटाई `R/6` की एक चकती का अपने केंद्र से गुजरने वाली और इसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण I है। चकती को पिघलाकर एक ठोस गोले में परिवर्तित किया जाता है। गोले का इसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण है

Options

A. a. `I/5`
B. b. `I/6`
C. c. `I/32`
D. d. `I/64`

Answer

A

Explanation

चकती का आयतन है, `A.d = pi. R^2 x R/6 = (R^3xxpi)/6`
चकती का जड़त्व आघूर्ण है,
`I = 1/2MR^2`
जब चकती को r त्रिज्या और V आयतन के ठोस गोले में परिवर्तित किया जाता है, तब
`(piR^3)/6 = 4/3 xx pir^3 = R^3/6 xx3/4 = r^3`
`:. r^3 = R^3/8 impliesr=R/2`
गोले का जड़त्व आघूर्ण निम्न द्वारा दिया जाता है, `2/5 M.r^2 = 2/5 xx M. R^2/4= (MR^2)/10 = (MR^2)/2 xx 1/5= I/5`