`m_0 = 1800 kg` कुल द्रव्यमान की एक रेत से भरी हुई गाड़ी विरामावस्था से प्रारंभ होकर एक सीधी क्षैतिज सड़क पर 120 N के बल की क्रिया के तहत गति करती है। तली में एक छोटे छिद्र के माध्यम से रेत, K = 0.5 kg/s की दर से गिरती है। 20 मिनट के बाद गाड़ी का वेग क्या होगा?

Options

A. 120m/s
B. 60 m/s
C. 80 m/s
D. 40 m/s

Answer

A

Explanation

इस स्थिति में, रेत भूमि पर ऊर्ध्वाधर गिरती है और विराम में आ जाती है। इसलिए, गिरी हुई रेत का क्षैतिज वेग, भूमि के सापेक्ष शून्य है। इसलिए,
`F_(ext)=d/(dt)(mv) " " F_(ext) = dt=d (mv)`
जो समाकलन करने पर, हमे देता है, `F_(ext)int_(t_1)^(t_2)dt = int d (mv)`
`F_(ext) (t_2 - t_1) = (m_2v_2 - m_1v_1)` ... (1)
रेत के क्षरण की दर, `K = (-dm//dt)` है, जो समाकलन करने पर, हमे देती है,
`int_(m_1)^(m_2)=-K int_(t_1)^(t_2) dt`
`(m_2-m_1)=-K(t_2-t_1)` .....(ii)
यहाँ, `t_1 = 0, t_2 = t, v_1 = 0, v_2 = v`
समीकरण (i) और (ii) से, `F_(ext) * t = (m_0 - Kt)v`
`v=(F_(ext)*t)/((m_0-kt))`
`F_(ext), t, K " और " m_0` के लिए प्रतिस्थापित करने पर, हम पाते हैं,
`v=(120xx20xx60)/((1800-0.5xx20xx60)) = 120 m//s`