2kg द्रव्यमान के एक गुटके को `t=0` पर मूल बिंदु पर रखा जाता है और धनात्मक x-दिशा में इसका `4sqrt5m//s` है । इस कार्य करने वाला एकमात्र बल संरक्षी है और इसकी स्थितिज ऊर्जा को `U=-x^3 + 6x^2 + 15` (SI मात्रक) के रूप में परिभाषित किया जाता है। जब `t = 0` के बाद इसका त्वरण न्यूनतम है, तब इसका वेग है:

Options

A. `8 m//s`
B. `4 m//s`
C. `10 sqrt24 m//s`
D. `20 m//s`

Answer

A

Explanation

`F= -(dU)/(dx) implies F = 3x^2 - 12x`
अब `F = " न्यूनतम " implies (dF)/(dx) = 0 implies x = 2 m`
`U_i , + K_i , = U_f+ K_f`
`15 + 1/2 xx 2 xx 80 = [-(2)^3 + 6 xx (2)^2 + 15]+ 1/2 xx 2 xx v^2`
`v^2 = 64`
`v= 8 m//sec`