R त्रिज्या के एकसमान रूप से आवेशित पतले गोलीय कोश में प्रति इकाई क्षेत्रफल का एकसमान पृष्ठीय आवेश घनत्व `sigma` है। यह दो अर्धगोलीय कोशों से बना हुआ है, जिन्हें बल F द्वारा दबाकर एकसाथ रखा गया है (चित्र देखिये)। F समानुपाती है:

Options

A. `1/epsilon_(0) sigma^(2)R^(2)`
B. `1/epsilon_(0) sigma^(2)R`
C. `1/epsilon_(0) sigma^(2)/R`
D. `1/epsilon_(0) sigma^(2)/R^(2)`

Answer

A

Explanation

प्रति इकाई क्षेत्रफल पर विद्युत बल
`=1/2 epsilon_(0)E^(2)`
`=1/2 epsilon_(0) (sigma/epsilon_(0))^(2) = sigma^(2)/(2epsilon_(0))`
प्रक्षेपित क्षेत्रफल = `piR^(2)`
कुल विद्युत बल = `(sigma^(2))/(2epsilon_(0))(piR^(2))`
साम्यावस्था में, यह बल अनुप्रयुक्त बल के बराबर होना चाहिए।
`therefore F =(pisigma^(2)R^(2))/(2epsilon_(0))`
or `F prop (sigma^(2) R^(2))/epsilon_(0)`