2 : 3 अनुपात की त्रिज्याओं के दो ग्रहों के पदार्थ के घनत्व का अनुपात 3 : 2 हैं। तब, दो ग्रहों की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात `g_1/g_2` होगा:

Options

A. 1
B. 2.25
C. `0.50`
D. `0.12`

Answer

A

Explanation

गुरुत्वीय त्वरण (g) `g = (GM)R^2` द्वारा दिया जाता है,
जहाँ M द्रव्यमान, G गुरुत्वीय स्थिरांक और R त्रिज्या है।
चूंकि, ग्रहों का एक गोलीय आकार होता है
`V=4/3pir^3`
साथ ही, द्रव्यमान (M) = आयतन(V) x घनत्व(`rho`)
`g=(G 4/3 piR^3rho)/R^2`
`rArr g=(4GpirhoR)/3`
दिया है , `R_1 : R_2=2:3`
`rho_1:rho_2=3/2`
`therefore g_1/(g_2)=(rho_1R_1)/(rho_2R_2)=3/2xx2/3=1`