यदि प्रोटॉन और `alpha`-कण समान विभव द्वारा त्वरित होते हैं। तब, उनकी तरंगदैर्यों का अनुपात `lambda_P:lambda_alpha` होगा:

Options

A. `2sqrt2:1`
B. `1:2sqrt2`
C. `2:1`
D. `1:2`

Answer

A

Explanation

प्रोटॉन और ऐल्फा-कण की गतिज ऊर्जाएं क्रमश: 1 eV और 2 eV होंगी।
अब, संवेग, `p = sqrt(2mkE)`
`therefore` प्रोटॉन का संवेग `p_P = sqrt(2m_pxxeV)`
`therefore` ऐल्फा-कण का संवेग जिसका द्रव्यमान `m_alpha=4m_P` है,
`p_alpha=sqrt(8m_pxx(2eV))=sqrt(16m_p eV)`
`therefore` अब `lambda=h/p` [दे-ब्रॉग्ली संबंध]
`rArr lambda_p/lambda_alpha=p_alpha/p_p=sqrt(16m_peV)/sqrt(2m_peV)=2sqrt2:1`