दो समरूप तारों A तथा B की लंबाईयां L (समान) हैं और इनमें समान धारा I प्रवाहित होती है। तार A को R त्रिज्या के एक वृत्त में मोड़ा जाता है और तार B को a भुजा का वर्ग बनाने के लिए मोड़ा जाता है। यदि वृत्त के केंद्र में और वर्ग के केंद्र में चुंबकीय प्रेरण के मान क्रमश: `B_1` तथा `B_2` हैं, तब अनुपात `B_1/B_2` है:

Options

A. `(pi^2/8)`
B. `(pi^2/(8sqrt2))`
C. `(pi^2/16)`
D. `(pi^2/(16sqrt2))`

Answer

B

Explanation

जैसा कि, `B_1=mu_0/(4pi)xx(2piI)/R`
`=(mu_0)/(4pi)xx(2piIxx2pi)/L`…(i)
[`because L=2piR`, वृत्ताकार पाश के लिये ]
`B_2=mu_0/(4pi)xxI/((a/2))[sin45^@+sin45^@]xx4`
जहां `a=L/4`
`therefore B_2=(mu_0I)/(4piL)xx8xx4xx[I/sqrt2+I/sqrt2]`
`=(mu_0I)/(4piL)xx64/sqrt2` ...(ii)
अतः `B_1/B_2=(mu_0/(4pi))xx((4pi^2I)/L)/((mu_0I)/(4piL)xx64/sqrt2)`
`B_1/B_2=pi^2/(8sqrt2)`