एक प्रोटॉन, एक इलेक्ट्रॉन और एक हीलियम नाभिक की गतिज ऊर्जाएँ समान है। वे एक चुंबकीय क्षेत्र, जो तल के लंबवत है, के कारण एक तल में वृत्ताकार कक्षाओं में हैं। मान लीजिए कि `r _(p)` और `r _(e)` और `r H _(e) ` उनकी संबंधित त्रिज्याएँ हैं, तब

Options

A. `r _(e) gt r_(p) = r _(He)`
B. `r _(e) gt r _(p) gt r _(He)`
C. `r _(e) lt r _(p) lt r _(He)`
D. `r _(e) lt r _(p) = r _(He)`

Answer

D

Explanation

वृत्त कि त्रिज्या निम्न दी जाती है
`r = (mv)/(qB) = (p)/(qB) = (sqrt (2mK))/(qB) = (sqrt (2m))/( qB) sqrtK` (जहाँ K गतिज ऊर्जा है)
प्रोटोन के लिए `r _(p) = (sqrt ( 2m _(p)))/( e B) sqrtK`
इलेक्ट्रान के लिए `r _(e) = (sqrt ( 2m _(e)))/( eB) sqrtK`
`He ^(2+)` के लिए , `r _(He) = (sqrt ( 2xx 4m _(p)))/( (2e) B) sqrtK = (sqrt ( 2 m _(p)))/( eB) sqrtK`
स्पष्ट रूप से , `r _(H e) = r _(p) gtr _(e)`