तार का प्रतिरोध `R_(1)` है। अब इसे तोड़े बिना तानकर (आयतन को स्थिर रखते हुए) इसकी लंबाई तीन गुना की जाती है। अब यदि इसका प्रतिरोध `R _(2)` हो जाता है, तो `R_(2) : R _(1)` का मान क्या है?

Explanation

दिए गए तार के लिए, इसका प्रतिरोध
`R prop (1)/(A)`
`therefore R _(1) prop ( l _(1))/( r _(1) ^(2))`
तार इस प्रकार खींचा जाता है कि `l _(2 ) = 3l _(1 )` लेकिन घनत्व अपरिवर्तित रहता है।
`therefore ` घनत्व `= (M)/(V) = ( M )/( 4pi r _(1) ^(2) l _(1)) = (M)/( 4pi r _(2) ^(2) l _(2))`
`implies r _(2) ^(2) =( l _(1) r _(1) ^(2))/( l _(2)) = ( r _(1) ^(2))/( 3) ...(i) (because l _(2) = 3l _(1))`
अब `R _(2) prop (l _(1))/( r _(2) ^(2))`
`therefore R _(2) prop ( gl _(1))/( r _(1) ^(2)) ....(ii)`
(i) और (ii) से
`therefore R _(2) : R _(1) = 9:1`