3m त्रिज्या के एकसमान आवेशित वलय के अक्ष पर विद्युत क्षेत्र का सबसे अधिक परिमाण इसके केंद्र से h दूरी पर होता है। h का मान क्या है? ( `(1)/(sqrt2) = 0.7` लीजिए)

Explanation

`E _("अक्षीय ") = (Qh)/( 3pi epsi _(0) ( h ^(2) + a ^(2)) ^((3)/(2)))`
जहाँ a = वलय कि त्रिज्या h = केंद्र से बंदु कि दुरी। अधिकतम मान के लिए ` (dE)/(dh) =0`
`therefore (d)/(dh) [ (Qh)/( 4pi epsi (0) (h ^(2) + a ^(2)) ^((3)/(2)))] = 0`
`therefore ( ( h ^(2) + a ^(2))^((3)/(2))-h ((3)/(2)) (h ^(2) + a ^(2)) ^((1)/(2)) . (2h))/( ( h 6(2) + a ^(2)) ^(2))=0`
`therefore ( h 6(2) + a ^(2)) - 3h ^(2) = 0 therefore h = pm (a)/( sqrt2)`
`= (3)/(2) m ....( because a = 3m ) = 3 xx 0.7 = 2.1 m`