एक अर्धगोलीय कटोरा, घनत्व `1.2 xx 10^(3) kg m^(-3)` के द्रव में डूबे बिना तैरता है। यदि कटोरे का बाहरी व्यास और घनत्व क्रमश: 1 m और `2 xx 10^(4) kg m^(-3)` है, तब कटोरे का आंतरिक व्यास होगा:

Options

A. `0.88 m`
B. `0.78 m`1
C. `0.98 m`
D. `0.68 m`

Answer

C

Explanation

कटोरे का भार `=mg=v rho g`
`=(3)/(pi)[((D)/(2))^(3)-((d)/(2))^(3)]rhog`
जहां, D बाहरी व्यास है, d आंतरिक व्यास है और `rho` कटोरे का घनत्व है।
कटोरे द्वारा विस्थापित द्रव का भार,
`=V. sigma g=(2)/(3) ((D)/(2))^(3) sigma g`
जहां, `sigma` द्रव का घनत्व है। तैरने के लिए,
`(2)/(3)pi ((D)/(2))^(3) sigma g=(2)/(3) pi [((D)/(2))^(3)-((d)/(2))^(3)]rhog `
हल करने पर, हमें
`d=0.98 m` प्राप्त होता है।