त्रिज्या R और द्रव्यमान M के चंद्रमा के केंद्र से 3R की दूरी स्थित एक स्थिर वस्तु को एक बिंदु P से छोड़ा जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा व्यंजक, चंद्रमा से टकराने पर वस्तु की चाल को व्यक्त करता है?

Options

A. `((2GM)/(3R))^(1/2)`
B. `((4GM)/(3R))^(1/2)`
C. `((2GM)/(R))^(1/2)`
D. `((GM)/(R))^(1/2)`

Answer

B

Explanation

ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,
`-(GmM)/(3R)+(mv_0^2)/2=-(GmM)/R+(mv_1^2)/2`
जहाँ m वस्तु का द्रव्यमान है, `v_0` और `v_1` क्रमश: वस्तु के प्रारंभिक और अंतिम वेग हैं।
वस्तु स्थिर है अर्थात `v_0=0`
`implies-(GM)/(3R)=-(GM)/R+v_1^2/2`
`implies v_1^2/2=(2GM)/(3R)`
`impliesv_1=2sqrt((GM)/(3R))=((4GM)/(3R))^(1/2)`