यदि एक 100 W बल्ब के तंतु का क्षेत्रफल `0.25 cm^2` है और एक पूर्ण कृष्णिका के रूप में व्यवहार करता है, इसके ऊर्जा वितरण में अधिकतम के संगत तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए। [दिया है `sigma= 5.67 xx 10^(-8) Jm^(-2) s K^(-4), b = 2.89xx10^(-3) m K` ]

Options

A. a. `8751.23Å`
B. b. `2898.14Å`
C. c. `9971.9Å`
D. d. `7055.5Å`

Answer

C

Explanation

दिए हुए बल्ब के तंतु में, उसके पृष्ठ क्षेत्रफल के प्रति सेकंड प्रति `m^2` में विकिरणित ऊर्जा को `E = P/A = 100/(0.25xx10^(-4))=4 xx10^6 Js^(-1) m^(-2)` के रूप में दिया जाता है। यदि. T तंत का ताप है तब स्टीफन के नियम के अनसार हमारे पास है:
`E = sigmaT^4`
या `4 xx 10^(6) = 5.67 xx 10^(-8) xxT^(4) `
या `T^4 = (4 xx10^6)/(5.67 xx10^(-8)) = 7.055 xx10^(13)`
या `T = [7.055 xx 10^(13) ]^(1//4) = 2898.14K `
यदि तरंगदैर्ध्य `lamda_m` पर, तंतु अधिकतम ऊर्जा विकरित करता है, वीन के विस्थापन नियम से, हमारे पास है
`lamda_mT=b`
या `lamda_m=b/T`
`= (2.89 xx10^(-3))/(2898.14) = 9971.9Å`