एक मिश्रण, दो रेडियोधर्मी पदार्थ `A_1` और `A_2` से मिलकर बना हैं, जिनकी अर्द्ध-आयु क्रमश: 20 s और 10 s है। प्रारंभ में, मिश्रण में 40 g, `A_1` और 160 g, `A_2` है। कितने समय के बाद मिश्रण में दोनों की मात्रा बराबर हो जाएगी?

Options

A. 60 s
B. 80 s
C. 20 s
D. 40 s

Answer

D

Explanation

माना t s के बाद `A_1` और `A_2` की मात्रा मिश्रण में बराबर हो जाएगी।
जैसा कि, `N = N_0 (1/2)^n` है
जहां, n अर्द्ध-आयुओं की संख्या है,
`A_1` के लिए, `N_1 = N_(01) (1/2)^(t//20)`
`A_2` के लिए, `N_2 = N_(02) (1/2)^(t//10)`
प्रश्नानुसार, `N_1 = N_2`
`40/(2^(t//20))=160/(2^(t//10))`
`2^(t//10) = 4 (2^(t//20)) " or " 2^(t//10) = 2^2 2^(t//20)`
`2^(t//10) = 2^((t/20+2))`
`t/10=t/20 +2` या `t/10 -t/20 =2`
या `t/20 =2` या `t =40 s`