एक जंजीर को एक घरसँ रहित मेज पर रखा गया है जिसकी लम्बाई का `1/n` भाग किनारे पर लटका हुआ है यदि जंजीर की लम्बाई L और द्वीयमान M है तो मेज पर लटके हुए भाग को वापस खींचने के लिए कितना करते की अव्सय्कता है

Options

A. `(MgL)/(2n^2)`
B. `(MgL)/n^2`
C. `(MgL)/(4n^3)`
D. `(MgL)/(3n^-1)`

Answer

A

Explanation

यदि जंजीर का दृव्यमान प्रति इकाई लम्बाई m है तब y लम्बाई की जंजीर का दृव्यमान `y times m =ym` होगा और गुरुत्व बल के कारन इस पर कार्य करने वाला बल `my times g=mgy` होगा (माना. किनारे पर लटकी हुई जंजीर की लम्बाई y है ) इसलिए मेज पर dy लम्बाई की जंजीर को खींचने में किया गया कार्य
अर्थात `dW=F(-dy)` [ चुकी y घट रहा है ]
dW=mgy(-dy) [चुकी F=mgy]
इसलिए मेज पर लटके हिस्से को खींचने में किया गया कार्य
`W=-int_(L//n)^(0) mgydy=(Mgl^2)/(2n^2)`
`W=MgL//2n^2` [चुकी M=mL]