प्रारंभिक आवेश `Q_(0)` के साथ एक पूरी तरह से आवेशित संधारित्र C, t = 0 पर स्व-प्रेरकत्व L के एक आदर्श प्रेरक से जुड़ा हुआ है। वह समय, जिस पर विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के बीच ऊर्जा समान रूप से संग्रहीत होती है, है:

Options

A. `(pi)/(4) sqrt(LC)`
B. `2pi sqrt(LC)`
C. `sqrt(LC)`
D. `pi sqrt(LC)`

Answer

A

Explanation

किसी भी क्षण पर संधारित्र पर आवेश हैः
`Q=Q_(0) cos (omega t)`
`rArr i=(dQ)/(dt) = -omega Q_(0) sin (omega t)`
`(1)/(2)Li^(2)=(Q^(2))/(2C)`
`rArr (1)/(2)L [omegaQ_(0) sin(omega t)]^(2) = ([Q_(0) cos (omega t)]^(2))/(2C)`
`omega =(1)/(sqrt(LC))`
`rArr tan (omega t)= 1`
`omega t = tan^(-1)(1)=(pi)/(4)`
`t=(pi)/(4omega) =(pi)/(4) sqrt(LC)`