एक धातु के तार की लंबाई `l_(1)` है जब इसमें तनाव `T_(1)` होता है और लंबाई `l_(2)` है जब इसमें तनाव `T_(2)` होता है। तार की वास्तविक लंबाई है:

Options

A. `(l_(1)+l_(2))/(2)`
B. `sqrt(l_(1)l_(2))`
C. `(l_(1)T_(2)-l_(2)T_(1))/(T_(2)-T_(1))`
D. `(l_(1)T_(2)+l_(2)T_(1))/(T_(2)+T_(1))`

Answer

C

Explanation

माना कि वास्तविक लंबाई `l` है।
पहली स्थिति में,
`l_(1)=l +dl_(1)`
हुक के नियम का उपयोग करते हुए, `x=(T)/(K)`
जहां, x विस्थापन है।
हमारे पास है, `l_(1)=l+(T_(1))/(K)" " .........(i)`
इसी तरह, `l_(2)=l+(T_(2))/(K)" " ........(ii)`
समीकरण (i) और (ii) को हल करने पर, हमें मिलता है
`l=(l_(1)T_(2)-l_(2)T_(1))/(T_(2)-T_(1))`