nवी बोर कक्षा में हाइड्रोजन परमाणु इलेक्ट्रॉन के लिए, कक्षा की त्रिज्या और इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैधर्य का अनुपात है:

Options

A. `(n)/(2pi)`
B. `(n^2)/(2pi)`
C. `(1)/(2pi n)`
D. `(1)/(2pi n^(2))`

Answer

A

Explanation

nवे बोर कक्षा के लिए,
`r=(epsilon_(0)n^(2)h^(2))/(pi mZe^(2))`
डी- ब्रोग्ली तरंगदैधर्य `lambda= (h)/(mv)`
r तथा `lambda` दोनों का अनुपात,
`(r )/(lambda)= (epsilon_(0)n^(2)h^(2))/(pi m Z e^(2))xx(mv)/(h)`
`=(epsilon_(0)n^(2)hv)/(pi Ze^(2))`
लेकिन `v= (Ze^2)/(2h epsilon_(0)n)` nवे कक्षा के लिए
अतः `(r )/(lambda)=(n)/(2pi)`.