एक निश्चित लेन्स के लिए, 0.15 m की दूरी पर रखे जाने पर किसी वस्तु का आवर्धन वस्तु को 0.2 m पर रखे जाने पर उत्पन्न आवर्धन का दोगुना होता है। यदि दोनों स्थितियों में एक वास्तविक प्रतिबिंब बनता है, तब लेन्स की फोकस दूरी (cm में) क्या है?

Answer

10

Explanation

जैसा कि दिखाया गया है, 1 और 2 दो विभिन्न स्थितियों में वस्तुओं और प्रतिबिंबों के स्थान हैं।

यह दिया गया है-
`|(v/u)| =2|(v_(2)/v_(1))|`
यहाँ `u = -15 cm, u_(2) = - 20 cm`
`therefore v = 2v_(2) xx u_(1)/u_(2) = 2v_(2) xx 15/20 = 3/2 v_(2)`
अब, `1/f = 1/v - 1/u`
`therefore 1/f = 1/v_(1) - 1/u_(1)=1/v_(2) - 1/u_(2)`
`rArr 2/(2v_(2)) + 1/15 = 1/v_(2) + 1/20`
`rArr v = 20 cm`
`therefore v/u = 2v_(2)/v_(1) = 2 xx 20/20 =2`
`rArr v = 2u = 2 xx 15 = 30 cm`
इसलिए, `1/f = 1/v_(1) - 1/u_(1) = 1/15 + 1/30 = 3/30`
`therefore f = 10 cm`