दो तरंगों `y_1 = 0.05sin (3pit - 2x)` और `y_2 = 0.05 sin (3pit + 2x)` के अध्यारोपण से अप्रगामी तरंगें उत्पन्न होती हैं, जहाँ x और y मीटर में हैं और t सेकंड में है। x = 0.5 m पर कण का आयाम है: [दिया है: `cos (57. 3^@) = 0.54`]

Options

A. 2.7 सेमी
B. 5.4 सेमी
C. 8.1 सेमी
D. 10.8 सेमी

Answer

B

Explanation

यहाँ, `y_1 = 0.05 sin(3pit - 2x)`
`y_2 = 0.05 sin(3pit +2x)`
अध्यारोपण सिद्धान्त के अनुसार, परिणामी विस्थापन निम्न होता है
`y= y_1+y_2`
`= 0.05 [sin(3pit – 2x) + sin(3pit + 2x)]`
`y= 0.05 xx 2 sin 3pit cos 2x`
`y= (0.01 cos 2x) sin 2pit = Rsin 3pit`
जहाँ, `R = 0.1 cos 2 x` = परिणामी अप्रगामी तरंग का आयाम।
x = 0.5 m पर
`R = 0.1 cos 2x = 0.1 cos 2 xx 0.5`
` = 0.1 cos 1 ("radian") = 0.1 cos ""(180^@)/pi`
`= 0.1 cos 57.3^@`
`R = 0.1 xx 0.54m = 0.054m = 5.4cm`