दो कारें P तथा Q एक ही समय पर किसी बिन्दु से एक सरल रेखा में चलना प्रारम्भ करती हैं तथा उनकी स्थितियों को क्रमश: `x_(P) (t) = at + bt^(2)` तथा `x_(Q) (t) = ft - t^(2)` से निरूपित किया जाता है । किस समय पर इन दोनों का वेग समान होगा ?

Options

A. `(a-f)/(1+b)`
B. `(a+f)/(2(b-1))`
C. `(a+f)/(2(1+b))`
D. `(f-a)/(2(1+b))`

Answer

D

Explanation

`v_p=(dxp)/(dt)=a+2bt`
`v_Q=(dxQ)/(dt)=f-2t`
`v_P =v_Q`
`implies a+2bt = f -2t`
`2t + 2bt = f -a`
`implies t = (f-a)/(2(b+1))`