प्रकाश की एक किरण कांच के स्लैब की पृष्ठ पर `45^(@)` के कोण पर आपतित होती है। यदि प्रति इकाई मोटाई में उत्पन्न पार्श्व विस्थापन `1/(sqrt(3))m` है तब आपतित पृष्ठ पर उत्पन्न अपवर्तन कोण है

Options

A. `tan^(-1)((sqrt(3))/2)`
B. `tan^(-1)(1-sqrt(2/3))`
C. `sin^(-1)(1-sqrt(2/3))`
D. `tan^(-1)(sqrt(2)/(sqrt(3)-1))`

Answer

B

Explanation

यहां आपतन कोण `i=45^(@)`

AC= पाश्व विस्थापन
`("पार्श्व विस्थापन"(d))/("कांच के स्लैब की मोटाई"(t))=1/(sqrt(3))`
पार्श्व विस्थापन `d=(tan sin delta)/(cos r)=(t sin (i-r))/(cos r)`
`impliesd/t=(sin (i-r))/(cos r)`
या `d/t=(sin i cos r –cos i sin r)/(cos r)`
या `d/t=(sin 45^(@)cos r-cos45^(@)sinr)/(cos r)=(cos r-sinr)/(sqrt(2)cosr)`
या `d/t=1/(sqrt(2))(1-tanr)`
या`1/(sqrt(3))=1/(sqrt(2))(1-tanr)`
या `tanr=1-(sqrt(2))/(sqrt(3))`
या `r=tan^(-1)(1-(sqrt(2))/(sqrt(3)))`