एक पिंड को पृथ्वी की सतह से वेग `u ms^(-1)` के साथ फेंका जाता है। पृथ्वी की सतह से ऊपर मीटर में अधिकतम ऊंचाई जहाँ तक यह पहुँच जाएगा, है (R = पृथ्वी की त्रिज्या, g= गुरुत्वीय त्वरण)

Options

A. `(mu^(2)R)/(2gR-u^(2))`
B. `(2u^(2)R)/(gR-u^(2))`
C. `(u^(2)R^(2))/(2gR^(2)-u^(2))`
D. `(u^(2)R)/(gR-u^(2))`

Answer

A

Explanation

`-(GMm)/R + 1/2 mu^(2) =0 + (-(GMm)/(R+h))`
`(GM)/(R+h) = (GM)/R - u^(2)/2`
`(GM)/(R+h) =(2GM -Rw^(2))/(2R)`
`h=(2GM)/(2GM-Ru^(2)) -R`
`=(2GMR -2GMR + R^(2)u^(2))/(2GM -Ru^(2))`
`=(R^(2)u^(2))/(2GM-Ru^(2)) = (Ru^(2))/(2gR-u^(2))`