एक साइकिल चालक एक सीधे पथ पर `1.2 ms^(-2)` के नियत त्वरण के साथ गति कर रहा है। एक धावक 150 m त्रिज्या के एक वृत्ताकार पथ पर `15 ms^(-1)` की नियत चाल से गति कर रहा है। धावक के वेग का परिमाण ज्ञात कीजिए, जिसे साइकिल चालक द्वारा चित्र में दर्शायी गई स्थिति के लिए `20 ms^(-1)` की चाल पाने पर मापी जाती है।

Options

A. `18.03 ms^(-1)`
B. `25 ms^(-1)`
C. `20 ms^(-1)`
D. `15 ms^(-1)`

Answer

A

Explanation

मान लीजिये `vecv_(c )` = x – अक्ष केअनुदिश साइकिल चालक का वास्तविक वेग ,
`vecv_(r)` = वत्ताकार पथ के स्पर्श रेखा के अनटिश धावक का वेग (चित्र में दिखाया गया है)
`vecv_(rc) = vecv_(r) - vecv(c ).vecv_( c) =20hati`

अतः
`vecv_(rc) = V_(r) cos 30^(@) hatj + V_(r) sini 30^(@) hati`
`vecv_(r) = 15 cos 30hatj + 15 sin 30 hati`
`=(15sqrt(2))/2 hatj + 15/2 hati`
`vecv_(rc) = vecv_(r) - vecv_(c )`
`=-12.5 hati + (15sqrt(3))/2 hatj`
`|vecv_( rc)| = sqrt((-12.5)^(2) + ((15sqrt(3))/2)^(2))`
`=-12.5 hati + (15sqrt(3))/2 hatj`
`therefore |vecv_(rc)| = sqrt((-12.5)^(2) _ ((15sqrt(3))/2)^(2))`
`=18.03 ms^(-1)`