एक कण पर अनुप्रयुक्त शक्ति समय के साथ `P = (3t^2 – 2t + 1)` वाट के रूप में परिवर्तित होती है, जहां t सेकंड में है। t = 2 s और t = 4 s के बीच इसकी गतिज ऊर्जा (जूल में) में क्या परिवर्तन है?

Answer

46

Explanation

`P = 3t^(2) -2t+1 =(dE)/(dt)`
`therefore dE =(3t^(2) -2t+1)dt`
`E = int_(t=2s)^(t=4s) (3t^(2) - 2t+1) dt`
`=[(3t^(3))/3 -(2t^(2))/2+t]_(t=2s)^(t=4s)`
`=[(4^(3) - 2^(3)) - (4^(2) - 2^(2)) + (4-2)]`
`E =56 -12 +2 = 46 J`